Anaximandro se propõe a dar uma explicação do princípio e do processo de origem do universo. Com ele ocorre pela primeira vez e de forma explicita o uso do termo Arché como princípio primeiro e realidade última de todas as coisas.
O universo resulta de modificações ocorridas nesse princípio primeiro originário. Apeíron. O universo passa a ser visto como uma estrutura dinâmica no interior da qual se digladiam os pares de opostos.
Para Anaximandro a substancia original, Apeíron, que constitui o mundo é indefinida e em nada se assemelha a qualquer espécie de matéria ou elemento vistos no mundo já estruturado. O Apeíron é espacialmente indefinido e qualitativamente indeterminado, não se identificando com qualquer coisa percebida na natureza.
Para explicar a constituição do universo, Anaximandro, afirma que o Apeíron seria dotado de movimento eterno, um vórtice, um todo em revolução, semelhante a um redemoinho de vento em turbilhão. Em conseqüência desse forte movimento de rotação originário, primitivo, desprendeu-se uma massa da qual se separaram os pares de contrários: quente e frio, seco e úmido, etc. o quente transforma-se numa esfera de fogo (sendo mais leve, mais sutil, tende a ocupar a parte exterior em relação ao centro) que continua girando acima da esfera de ar que envolve a terra (sendo a parte mais densa tende a ocupar o centro).
Este círculo de fogo (o quente), pressionado pelo vapor em expansão produzido pelo seu próprio calor, fragmenta-se em diferentes anéis, dando origem às estrelas, à lua e ao sol (os astros). As fases da lua e os eclipses são determinados pelo bloqueio parcial ou total dos orifícios na esfera de ar que permitem ou não a passagem da luz dos astros constituídos pelo fogo.
Essa separação rompe com a unidade, faz nascer a diversidade e a multiplicidade dos contrastantes entre si que, agora, destinados a restituir com a morte o seu próprio nascimento, devem voltar à unidade de origem. A primeira injustiça é provocar a ruptura da unidade, prerrogativa exclusiva do infinito, o que explica a inevitável necessidade de retorno às origens (morte, destruição, e regresso) como pagamento (pena, expiação) pelo fato de ter infringido a ordem do tempo (lei universal de justiça, lei cósmica) que governa o mundo.
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